За время 2 минуты двигатель мощностью 200 вт совершил ...

За время 2 минуты двигатель мощностью 200 вт совершил …

Как с помощью школьных формул по физике я вычислил разгон автомобиля BMW M5 Competition

1 л.с. — это мощность, затрачиваемая при вертикальном подъёме груза массой 75 кг со скоростью 1 м/с.

Как известно, мощность показывает, какую работу совершает тело в единицу времени:

Работа равна произведению силы на перемещение: A = F*S. Учитывая, что скорость V=S/t, получим:

Получаем формулу для перевода лошадиных сил в принятую в международной системе СИ единицу измерения мощности — Ватт:

Перейдем к основной части, а именно — к техническим характеристикам автомобиля.

Некоторые характеристики и расчёты будут приводиться приближенно, поскольку мы не претендуем на умопомрачительную точность расчетов, важнее понять физику и математику процесса.

m = 2 тонны = 2000 кг — масса автомобиля (масса авто 1940 кг, считаем что в ней водитель массой 60 кг и больше ничего/никого).
P = 670 л.с. (по паспорту 625 л.с., но реально мощность выше — измерено на динамометрическом стенде в ролике DSC OFF https://www.youtube.com/watch?v=ysg0Depmyjc. В этой статье мы ещё обратимся к замерам отсюда.)
Разгон 0-100 км/ч: 3.2-3.3 с (по паспорту, замерам)
Разгон 100-200 км/ч: 7.5-7.6 с (по паспорту, замерам)

Мощность двигателя генерируется на маховике, потом через сцепление передается в КПП, далее через дифференциалы, привода, карданный вал передается на колёса. В результате эти механизмы поглощают часть мощности и итоговая мощность, поставляемая к колесам, оказывается меньше на 18-28%. Именно мощность на колесах определяет динамические характеристики автомобиля.

У меня нет сомнений в гениальности инженеров БМВ, но, для начала, возьмем для удобства потери мощности 20%.

Вернемся к нашим физическим баранам. Для вычисления разгона нам нужно связать мощность со скоростью и временем разгона. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

Вооружившись этими знаниями, получим конечную формулу:

Выражая отсюда t, получим итоговую формулу для вычисления разгона:

На самом деле в паспорте автомобиля указывается максимальная мощность, достигаемая двигателем при определенном числе оборотов. Ниже приведена зависимость мощности двигателя от числа оборотов (синяя линия). Строго говоря, параметры этой кривой зависят от номера передачи, так что для определенности скажем, что график для 5й передачи.

Главное, что мы должны усвоить из этого графика — мощность автомобиля не постоянна во время движения, а увеличивается по мере роста оборотов двигателя.

Перейдем к расчету разгона от 0 до 100 км/ч. Переведем скорость в м/с:

При разгоне от 0 до 100 км/ч автомобиль практически сразу переключается с первой передачи на вторую, и при достижении около 90 км/ч переключается на третью. Будем считать, что на всём протяжении разгона автомобиль разгоняется на второй передаче, причем максимальная мощность будет меньше 670 л.с., поскольку передача ниже пятой. Возьмём в качестве начальной мощности при 0 км/ч мощность 150 л.с. (при 2000 об/мин), конечную — 600 л.с. (7000 об/мин):

Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:

Пришло время учесть потери мощности, о которых было сказано ранее, а заодно перевести мощность в кВт (1 кВт = 1000 Вт) для удобства. Потери мощности 20%, значит эффективность 80%=0.8:

Теперь подставляем всё в конечную формулу:

Получили довольно близкий к «паспортным» 3.3 с результат, ура! Специально не стал ничего дополнительно подгонять, дабы подчеркнуть приближенный характер расчёта, хотя это было довольно просто сделать, взяв, например, чуть больше мощность.

Теперь, ради интереса и проверки самих себя, вычислим разгон 100-200 км/ч.

С ростом скорости растёт трение воздуха, для движения используются более высокие передачи КПП (3-я, 4-я, 5-я), но при этом уменьшается проскальзывание колес. Так что оставим среднюю мощность 375 л.с.

Так делать конечно же нельзя! После 2-й передачи двигатель работает на «комфортных» для себя оборотах 4000-7000 об/мин, поэтому средняя мощность будет гораздо выше, поскольку выше будет начальная мощность для каждой передачи. Здесь уже не получится считать, что автомобиль едет только на 4-й передаче на всем протяжении разгона, но можно считать, что он проехал одинаковые промежутки времени на 3-й, 4-й и 5-й передаче, и пусть график зависимости мощности от числа оборотов для них одинаков, поэтому построим общую условную кривую зависимости мощности от скорости:

Опять же, считаем для простоты зависимость мощности от скорости линейной, тогда получаем среднюю и реальную мощность:

Тогда итоговое время разгона 100-200 км/ч:

Время разгона «по паспорту» 7.6 с. И снова мы оказались близко к истине!

P.S. не хочу объяснять, откуда взялось (V^2 — V_0^2), можете повыводить на досуге :)

Ну и в общем-то всё. Приведенные рассуждения и вычисления не претендуют на истину в последней инстанции и большую точность, но показывают, что зная «школьные» формулы по физике, можно решать такие интересные задачки, связанные с жизнью.

Тест по физике Механическая работа и мощность 7 класс

Тест по физике Механическая работа и мощность 7 класс с ответами. Тест включает два варианта, в каждом по 10 заданий.

Вариант 1

1. Укажите, в каком из перечисленных случаев совершается механическая работа.

А. На столе стоит гиря
Б. На пружине висит груз
В. Трактор тянет прицеп

2. Определите работу, совершаемую при поднятии груза весом 4 Н на высоту 4 м.

А. 16 Дж
Б. 1 Дж
В. 8 Дж

3. На какую высоту надо поднять гирю весом 100 Н, чтобы совершить работу 200 Дж?

А. 1 м
Б. 1,5 м
В. 2 м

4. Альпинист поднялся в горах на высоту 2 км. Определите механическую работу, совершенную альпинистом при подъеме, если его масса вместе со снаряжением равна 85 кг.

А. 1,7 МДж
Б. 100 кДж
В. 170 кДж

5. Какая работа совершается при равномерном подъеме железной балки объемом 0,1 м 3 на высоту 15 м?

А. 200 кДж
Б. 117 кДж
В. 100 кДж

6. Велосипедист за 10 с совершил работу 800 Дж. Чему равна мощность велосипедиста?

А. 80 Вт
Б. 40 Вт
В. 8000 Вт

7. Определите работу, совершаемую двигателем мощностью 400 Вт за 30 с.

А. 1200 Дж
Б. 15 000 Дж
В. 12 000 Дж

8. Какое время должен работать электродвигатель мощностью 200 Вт, чтобы совершить работу 2500 Дж?

А. 30 мин
Б. 12,5 с
В. 30 с

9. При движении на велосипеде по горизонтальной дороге со скоростью 9 км/ч развивается мощность 30 Вт. Найдите движущую силу.

А. 12 Н
Б. 24 Н
В. 40 Н

10. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1200 кг воды на высоту 20 м.

А. 4 кВт
Б. 10 кВт
В. 20 кВт

Вариант 2

1. В каком из перечисленных случаев совершается механическая работа?

А. Вода давит на стенку сосуда
Б. Мальчик поднимается вверх по лестнице
В. Кирпич лежит на земле

2. Вычислите работу, произведенную силой 0,02 кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия этой силы, равно 20 м.

А. 20 Дж
Б. 10 Дж
В. 400 Дж

3. Какого веса груз можно поднять на высоту 2 м, совершив работу 10 Дж?

А. 2 Н
Б. 5 Н
В. 10 H

4. При помощи подъемного крана подняли груз массой 3 т на высоту 10 м. Какая при этом совершается работа?

А. 300 кДж
Б. 30 кДж
В. 3 кДж

5. Экскаватор поднял грунт объемом 0,25 м 3 и плотностью 1500 кг/м 3 на высоту 5 м. Вычислите работу, совершенную экскаватором.

А. 13 200 Дж
Б. 18 750 Дж
В. 10 кДж

6. Определите мощность электродвигателя, который за 10 мин совершает работу 3000 кДж.

А. 300 Вт
Б. 200 Вт
В. 5 кВт

7. Какую работу может совершить двигатель мощностью 600 Вт за 5 мин?

А. 180 кДж
Б. 250 кДж
В. 18 кДж

8. За какое время двигатель мощностью 4 кВт совершит работу в 30 000 Дж?

А. 7,5 с
Б. 40 с
В. 20 с

9. Определите мощность машины, которая поднимает молот весом 1 кН на высоту 0,5 м за 1 с.

А. 1 кВт
Б. 3 кВт
В. 0,5 кВт.

10. Какова мощность ракеты в конце разгона, если достигнутая скорость равна 8 км/с, а сила тяги двигателей — 300 кН?

А. 2,4 ⋅ 10 9 Вт
Б. 4 ⋅ 10 9 Вт
В. 4,2 ⋅ 10 9 Вт

Ответы на тест по физике Механическая работа и мощность 7 класс
Вариант 1
1-В
2-А
3-В
4-А
5-Б
6-А
7-В
8-Б
9-А
10-А
Вариант 2
1-Б
2-В
3-Б
4-А
5-Б
6-В
7-А
8-А
9-В
10-А

За время 2 минуты двигатель мощностью 200 вт совершил …

2-й семестр

МЕХАНИКА

3 . Законы сохранения в механике

Урок 5/49

Тема. Мощность

Цель урока: раскрыть физический смысл понятия «мощность»

Тип урока: изучение нового материала

1. Механическая работа.

2. Работа силы тяжести.

3. Работа силы упругости.

4. Работа силы трения

1. Подъем электрическим моторчиком грузиков различной массы.

2. Вычисление мощности, которую ученик развивает во время хождения по классу

Изучение нового материала

1. Что такое мощность?

2. Мгновенная мощность

Закрепление изученного материала

1. Тренируемся решать задачи.

2. Контрольные вопросы

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Что такое мощность?

Для многих технических задач важными являются не только выполняемая работа, но и скорость выполнения работы. Скорость совершения работы характеризуют физической величиной, которую называют мощностью.

Ø Мощность — это физическая величина, численно равная отношению работы к промежутку времени, за который она выполнена:

Единица мощности в СИ — ватт (Вт):

Ø 1 Вт — это такая мощность, которая позволяет работе в 1 Дж выполняться за 1 с:

Это, сравнительно, небольшая единица. В технике используются киловатт (1 000 Вт), а иногда и мегаватт (106 Вт).

Подобно введение мгновенной скорости в кинематике, динамике используют понятие «мгновенной мощности».

Во время перемещения Δ проекция силы выполняет работу A = FX Δх.

Ø Мгновенная мощность — это скалярная физическая величина, равная отношению работы, выполненной за бесконечно малый промежуток времени, к величине этого промежутка:

Поскольку скорость то окончательно получаем:

Ø мгновенная скорость равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения.

Таким образом, чем больше скорость автомобиля, тем меньше сила тяги нужна для ее поддержания (при постоянной мощности двигателя):

Необходимая сила тяги обратно пропорциональна скорости автомобиля. С увеличением скорости водитель может переходить на повышенные передачи. При этом вращение колес будет происходить с большей скоростью, но с меньшим усилием.

Обычно быстроходные автомобили и поезда нуждаются двигателей большой мощности. Однако на самом деле во многих случаях сила сопротивления не постоянна, а возрастает с увеличением скорости. Если, например, нужно увеличить скорость самолета вдвое, то мощность его двигателей нужно увеличить в восемь раз. Вот почему так трудно дается каждый новый успех в увеличении скорости самолетов, кораблей и других транспортных средств.

1. Как можно охарактеризовать скорость выполнения работы?

2. Как по известной мощностью вычислить работу?

3. От чего зависит скорость равномерного движения транспортного средства, приводимого в движение его двигателем?

4. Автомобиль движется горизонтальным участком дороги. Когда его двигатель развивает большую мощность: во время медленной или быстрой езды?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1 ) . Тренируемся решать задачи

1. Какую мощность развивает ученик, когда сбегает с первого на четвертый этаж за полминуты? Высота каждого этажа школы — 4 м, масса ученика — 60 кг.

2. Автомобиль едет со скоростью 20 м/с. При этом мотор развивает мощность 20 кВт. Чему равна сила сопротивления движению? Груз какой массы можно поднять, прилагая такую силу?

3. На сколько процентов следует увеличить мощность двигателя пассажирского самолета, скорость полета возросла на 20 % ? Считайте, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости полета.

Во время равномерного движения сила F тяги двигателя равна силе сопротивления воздуха. Из соотношения Г = F следует, что мощность Р пропорциональна третьей степени скорости. Следовательно, для увеличения скорости в 1,2 раза мощность двигателя нужно увеличить в ( 1 ,2)3 раз. (Ответ: на 73 %).

4. Автомобиль массой 2 т разгоняется с места вверх с уклоном 0,02. Коэффициент сопротивления движению — 0,05. Автомобиль набрал скорость 97,2 км/ч на отрезке 100 м. Какую среднюю мощность развивает автомобиль?

1. Или одинаковую мощность развивает двигатель автобуса, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами?

2. Почему в случае увеличения скорости автомобиля требуется меньшая сила тяги для ее поддержания?

3. На что расходуется мощность двигателей палубного истребителя, который завис над авианосцем?

4. Почему трудно увеличивать максимальную скорость автомобилей и самолетов?

5. Ученик прошел спортзалом 2 м, а затем за то же время слез по канату на 2 м. Или одинаковую мощность он при этом развил?

Что мы узнали на уроке

• Мощность — это физическая величина, численно равная отношению работы к промежутку времени, за который она выполнена:

• 1 Вт — это такая мощность, при которой работа в 1 Дж производится за 1 с:

• Мгновенная скорость равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения:

г 1 ) — 17.5; 17.6; 17.10; 17.11;

р2) — 17.16; 17.17; 17.18; 17.20;

г 3 ) — 17.35; 17.36; 17.37; 17.39.

3. Д.: подготовиться к самостоятельной работе «Механическая работа. Мощность» .

Контрольная работа по физике»Механическая работа. Мощность»

Б. Штангист пытается поднять штангу, но не может оторвать ее от помоста.

В. Шайба останавливается под действием силы трения об лед.

  1. В каком из приведенных случаев сила совершает положительную работу?

А. Человек оперся о стену дома и воздействует на нее с некоторой силой.

Б. Пороховые газы воздействуют на пулю с некоторой силой при ее движении внутри ствола ружья.

В. Автомобиль останавливается после выключения двигателя.

  1. В каких единицах измеряется механическая работа?
  1. Определите работу, совершаемую при поднятии груза весом 4 Н на высоту 4 м.
  1. Ведро воды из колодца равномерно подняли в первом случае за 20 с, во втором за 30 с. Сравните совершенную работу (A) и мощность (N) в первом и во втором случае.
  1. Какую мощность развивает двигатель, совершая работу 54 кДж за 3 мин?
  1. Какое время должен работать электродвигатель мощностью 200 Вт, чтобы совершить работу 2500 Дж?
  1. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы

А. Мощность 1) F * S

В. Механическая работа 3) N / ΰ

  1. Какая работа совершается при равномерном подъеме железной балки объемом

0, 1 м 3 на высоту 15 м?

  1. При движении на велосипеде по горизонтальной дороге со скоростью 9 км/ч развивается мощность 30 Вт. Найдите движущую силу.
  1. Из колодца глубиной 40 м равномерно поднимают ведро с водой массой 10 кг на веревке, каждый метр которой имеет массу 0, 5 кг. Какую работу при этом совершают? Трением пренебречь.

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

Контрольная работа по теме» Механическая работа. Мощность.» 7 класс

В каком из приведенных случаев сила совершает работу?

А. На столе лежит книга.

Б. Штангист пытается поднять штангу, но не может оторвать ее от помоста.

В. Шайба останавливается под действием силы трения об лед.

В каком из приведенных случаев сила совершает положительную работу?

А. Человек оперся о стену дома и воздействует на нее с некоторой силой.

Б. Пороховые газы воздействуют на пулю с некоторой силой при ее движении внутри ствола ружья.

В. Автомобиль останавливается после выключения двигателя.

В каких единицах измеряется механическая работа?

Определите работу, совершаемую при поднятии груза весом 4 Н на высоту 4 м.

Ведро воды из колодца равномерно подняли в первом случае за 20 с, во втором за 30 с. Сравните совершенную работу (A) и мощность (N) в первом и во втором случае.

Какую мощность развивает двигатель, совершая работу 54 кДж за 3 мин?

Какое время должен работать электродвигатель мощностью 200 Вт, чтобы совершить работу 2500 Дж?

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы

А. Мощность 1) F * S

В. Механическая работа 3) N / ΰ

Какая работа совершается при равномерном подъеме железной балки объемом

0,1 м 3 на высоту 15 м?

При движении на велосипеде по горизонтальной дороге со скоростью 9 км/ч развивается мощность 30 Вт. Найдите движущую силу.

Из колодца глубиной 40 м равномерно поднимают ведро с водой массой 10 кг на веревке, каждый метр которой имеет массу 0, 5 кг. Какую работу при этом совершают? Трением пренебречь.

Контрольная работа по теме» Механическая работа. Мощность.» 7 класс

В каком из приведенных случаев сила не совершает работу?

А. Мальчик поднимается вверх по лестнице.

Б. Яблоко падает с дерева на Землю.

В. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли под действием силы тяжести.

В каком из приведенных случаев сила совершает отрицательную работу?

А. Человек оперся о стену дома и воздействует на нее с некоторой силой.

Б. Пороховые газы воздействуют на пулю с некоторой силой при ее движении внутри ствола ружья.

В. Автомобиль останавливается после выключения двигателя.

Единица мощности в СИ – Ватт. 1 Ватт равен

Вычислите работу, произведенную силой 0,02 кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия этой силы, равно 20 м.

Мощность первого механизма больше мощности второго, если первый совершает

А. большую работу за большее время

Б. меньшую работу за большее время

В. ту же работу за меньшее время

Какова мощность электродвигателя, который за 10 мин совершает работу 240 кДж?

За какое время двигатель мощностью 4 кВт совершит работу в 30000 Дж?

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы

А. Мощность 1) F * S

В. Механическая работа 3) N / ΰ

Экскаватор поднял грунт объемом 0,25 м 3 и плотностью 1500 кг/м 3 на высоту 5 м. Вычислите работу, совершенную экскаватором.

Какова мощность ракеты в конце разгона, если достигнутая скорость равна 8 км/с, а сила тяги двигателей – 300 кН?

С какой постоянной скоростью ехал автомобиль массой 1 т, если за 30 мин его двигатель совершил работу 18 МДж, а сила сопротивления движению равна 5% веса автомобиля?

Читайте также  Двигатель мотоцикла урал и днепр в чем разница
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector